Ο Ανδρέας Π. Μούστρης γεννήθηκε το 1976 στο Μαρούσι Αττικής. Εισήχθη με Πανελλήνιες εξετάσεις και αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών. Ειδικεύθηκε στη Νευρολογία στο 251 Γενικό Νοσοκομείο Αεροπορίας και στην Α’ Νευρολογική κλινική του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Μετά από συμμετοχή στις εξετάσεις της Ελληνικής Νευρολογικής Εταιρείας, έλαβε υποτροφία και μετεκπαιδεύτηκε στο Ινστιτούτο Νευρολογίας του Λονδίνου, University College London. Κατά το διάστημα αυτό δραστηριοποιήθηκε στο Sobell Department of Motor Neuroscience and Movement Disorders. Ολοκλήρωσε την μετεκπαίδευση αποφοιτώντας από το κλινικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα Master of Science in Clinical Neurology.
Από το 2014 εργάζεται στον ιδιωτικό τομέα. Το ιατρείο του βρίσκεται στα Μελίσσια Αττικής. Γνωρίζει Αγγλικά, Γερμανικά και Ιταλικά.
Είναι μέλος της American Academy of Neurology, της International Parkinson and Movement Disorder Society, της European Academy of Neurology, της UCL Queen Square Alumnus Association και της Ελληνικής Νευρολογικής Εταιρείας.