Γεννήθηκε και μεγάλωσε στην Αθήνα και αποφοίτησε από την Ιατρική Σχολή Πατρών.
Εκπαιδεύτηκε στην Α’ Πανεπιστημιακή Ουρολογική Κλινική στο Νοσοκομείο «Λαϊκό», όπου και ολοκλήρωσε την ειδικότητα του, ενώ το 2009 αναγορεύτηκε Διδάκτωρ της Ιατρικής Σχολής Αθηνών με επίδοση «Άριστα», εκπονώντας διδακτορική διατριβή με τίτλο «Συγκριτική μελέτη των επιδράσεων της παρατεταμένης θερμής και ψυχρής ισχαιμίας στη νεφρική λειτουργία και την κυτταρική δομή κατά τη διάρκεια μερικής νεφρεκτομής».
Μετεκπαιδεύτηκε στη ρομποτική χειρουργική στο Πανεπιστήμιο Karolinska της Σουηδίας, στο οποίο έχει και τον τίτλο του Eπικ. Καθηγητή του Τμήματος Ουρολογικής Ογκολογίας και Ρομποτικής Χειρουργικής, υπό την επίβλεψη του Καθ. Peter Wiklund. Κατά το ίδιο διάστημα υπήρξε εκπαιδευτής ρομποτικής και λαπαροσκοπικής χειρουργικής στο Κέντρο Πειραματικής Χειρουργικής και Απεικόνισης του Karolinska Experimental Research and Imaging Centre (KERIC).
Έχει επίσης συμμετάσχει και ως εκπαιδευτής σε σεμινάρια ρομποτικής-λαπαροσκοπικής χειρουργικής στην Ελλάδα. Έχει επισκεφθεί ως visiting fellow κέντρα της Γερμανίας (Krakenhaus Nordwest, Frankfurt), της Ελβετίας (University of Zurich) και των Η.Π.Α (Μount Sinai Hospital, NYU Langone Center, University of Chicago).
Έχει λάβει υποτροφίες από την Ευρωπαϊκή Ουρολογική Εταιρεία, την Ελληνική Ουρολογική Εταιρεία. Το Αμερικάνικο Κολλέγιο Χειρουργών και το Ίδρυμα «Σταύρος Νιάρχος» τον επέλεξαν βάσει βιογραφικού, σε παγκόσμιο επίπεδο και ανάμεσα από όλες τις χειρουργικές ειδικότητες, ως τον μοναδικό Ουρολόγο International Scholar για το 2015.
Έλαβε από το Ινστιτούτο Μελέτης Ουρολογικών Παθήσεων (ΙΜΟΠ), το Βραβείο Αριστείας Νέου Ουρολόγου 2013. Βραβεύτηκε ως ο Καλύτερος Ομιλητής στην ΝοτιοΑνατολική Ευρώπη κάτω των 40 ετών, στο 9th South Eastern European Meeting (SEEM).
Παρομοίως, μετά από επίσημη πρόσκληση της Ευρωπαϊκής Ουρολογικής Εταιρείας, κατέλαβε τη 2η θέση στον ιδιαιτέρου κύρους διαγωνισμό “Challenge the experts” στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Ουρολογικού Συνεδρίου 24th ΕΑU Winter Forum στο Davos της Ελβετίας.
Έχει προταθεί από την Ελληνική Ουρολογική Εταιρεία επί 2 συναπτά έτη, ως ο υποψήφιος της Ελλάδας για το σημαντικότερο Πανευρωπαικό Βραβείο Crystal Matula Award 2014 και 2015, που αποδίδεται στον καλύτερο, φέρελπι Ευρωπαίο Ουρολόγο κάτω των 40 ετών.
Επίσης, ο Δρ. Σταύρος Ι. Τυριτζής, για πρώτη φορά για Έλληνα Ουρολόγο στην ιστορία, έλαβε το “Hans Marberger Award 2014”, το οποίο απονέμεται στον Ουρολόγο με το καλύτερο επιστημονικό άρθρο παγκοσμίως πάνω στην κλινική Ουρολογία και ειδικότερα στην ελάχιστα επεμβατική-ρομποτική-λαπαροσκοπική Ουρολογία, κλάδο εξειδίκευσης του Δρ. Τυριτζή.
Το 2017 εξελέγην μέλος της Young Academic Urologist Working Group, στην Ομάδα Ρομποτικής Χειρουργικής, η οποία αναδεικνύει τους Ευρωπαίους μελλοντικούς opinion leaders στον τομέα.