Ο Χρίστος Δρόσος γεννήθηκε στο Κλωνί Φθιώτιδος το 1959. Σπούδασε στην Ιατρική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονικής όπου και αποφοίτησε το 1983. Διετέλεσε Αγροτικός Ιατρός στην περιοχή Γοργόπη του νομού Κιλκίς την περίοδο 1985 - 1986. Ειδικεύθηκε ως Ιατρός Νευροχειρουργός στα νοσοκομεία ΓΠΑΝ "Μεταξάς", ΓΠΝ Νίκαιας και ΓΠΝ ΚΑΤ. Έλαβε την ειδικότητα του Νευροχειρουργού στις 15/01/1993.
Έχει μετεκπαιδευτεί στην Μικροχειρουργική στο ερευνητικό κέντρο του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών "Θ. Γαροφαλίδης" και έχει συμμετάσχει σε πληθος διεθνών και εθνικών συνεδρίων νευρεοχειρουργικής και σπονδυλικής στήλης. Επίσης, έχει λάβει μέρος σε εκπαιδευτικά σεμινάρια με πρακτική άσκηση πάνω σε χειρουργικές τεχνικές σπονδυλικής στήλης.